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1、X、Y、Z轴是空间直角坐标系的三个轴。
2、以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴；x轴，y轴，z轴，这时建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点，三条轴统称为坐标轴，由坐标轴确定的平面叫坐标平面。
3、各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系，在其他学科方面因应用方便而异。
4、三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面；y轴与z轴所确定的yOz平面；z轴与x轴所确定的yOx平面．这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个卦限．位于X，Y，Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限，从第一卦限开始，在XOY平面上方的卦限，按逆时针方向依次称为第二，三，四卦限；下方的卦限依次称为第五，六，七，八卦限。
5、设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x、y、z轴的平面，依次交x、y、z轴于点P、Q、R设点P、Q、R在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么就得到与点M对应惟一确定的有序实数组（x，y，z），有序实数组（x，y，z）叫做点M的坐标，记作M(x，y，z)，这样就确定了M点的空间坐标了，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。
